SVEAB startades hösten 2002 av dåvarande ledande personal. SVEAB verkade inom Mälardalen samt rikstäckande inom järnvägsrelaterade anläggningsprojekt.

2007 förvärvade Ittur koncernen samtliga aktier i SVEAB. Januari 2008 renodlades SVEAB till att bli ett anläggningsföretag som ska verka inom Mälardalsregionen, södra Sverige samt rikstäckande gällande järnvägsrelaterade anläggningsprojekt. Övriga avdelningar i SVEAB såsom Drift och Underhåll, Telekraft samt Bygg placerades vid årsskiftet 2008/2009 i egna bolag. Från och med våren 2008 sitter SVEAB i Sollentuna. Lokala kontor finns i Kungens Kurva samt i Helsingborg.

I maj 2009 förvärvades SVEAB av ett konsortium bestående av ledningen och finansiärer.